La sequenza di Fibonacci è stata elaborata dal matematico pisano Leonardo Fibonacci agli inizi del 1200. E’ nota come la serie di numeri 1,1,2,3,5,8,13, … nella quale ogni numero deriva dalla somma dei due numeri precedenti (a parte i primi due).
E’ stata elaborata analizzando il comportamento di coppie di conigli, che si riproducono secondo i numeri della serie.
Il rapporto tra un termine e quello che lo precede tende al numero 1,61803…, noto come rapporto aureo.
A livello intuitivo, la sezione aurea è un rapporto matematico individuato nelle antiche civiltà, in particolare da Egizi, Babilonesi e Greci del periodo classico, che miravano ad identificare proporzioni armoniche per creare un costruito armonico.
Prima Pitagora (VI sec a. C.) e poi Euclide (IV – III sec. a. C.) hanno avuto qualche idea matematica più precisa al riguardo, fornendo la definizione di divisione di un segmento in “media e ultima ragione”, introducendo il concetto di medio proporzionale.
La sezione aurea costituisce quindi un rapporto matematico molto utilizzato nell’arte e nell’architettura, in vari periodi.
La serie di Fibonacci si ritrova molto frequentemente in natura: osservando piante, fiori, foglie e rami si ritrovano spesso numeri della serie (n° di petali, n° di foglie, ecc., per es. 5, 13, …).
Persino osservando le pigne notiamo la presenza di spirali in senso orario e in senso antiorario, che risultano presenti in numero di 8 o 13 (numeri appartenenti appunto alla serie di Fibonacci).
La stessa cosa si osserva in alcune specie di cactus e nel girasole.
La spirale di Fibonacci, che cresce allontanandosi dal centro, basata sulla sezione aurea, si ritrova in natura nella conchiglia nota come Nautilus.
Ma la spirale aurea compare anche nel cavolfiore; qui il concetto viene abbinato a quello di frattale: il frattale diventa aureo. Un frattale è una geometria che si ripete, identica a sé stessa ma in differente scala, ed è stata scoperta da Mandelbrot nel 1975.
Le stesse galassie, nello spazio, riproducono su vasta scala il disegno della spirale aurea.